Estudio de las imágenes del concepto sobre las inecuaciones con valor absoluto entre estudiantes universitarios

Abstract

El objetivo general de esta investigación consistió en explorar las imágenes que evocan los estudiantes universitarios cuando resuelven inecuaciones lineales con valor absoluto. El método consistió en proponer a 21 alumnos universitarios de ciencias económicas un cuestionario escrito con reactivos relacionados a las nociones de valor absoluto, inecuación e inecuación con valor absoluto. Posteriormente, se realizaron entrevistas semiestructuradas basadas en el cuestionario a siete estudiantes seleccionados. Las respuestas a los cuestionarios y las entrevistas fueron sometidas a un análisis de datos de tipo cualitativo, lo que permitió construir una categorización de los procedimientos y las respuestas de los estudiantes. Se pudieron identificar las estrategias usuales más utilizadas y las dificultades más comunes en los alumnos cuando resuelven actividades en las que está involucrada una inecuación con valor absoluto. Éstas fueron comparadas con las ya identificadas en estudios relacionados con la temática en alumnos del nivel medio y bachillerato. En conclusión, los estudiantes tienen una imagen del concepto muy acotada de las inecuaciones con valor absoluto. Esto puede deberse a las tareas matemáticas a las que comúnmente se enfrentan en las clases; se recomienda el diseño de estrategias didácticas que involucren distintas definiciones de valor absoluto, a fin de que permitan al alumnado superar las dificultades identificadas y, en este sentido, reducir la brecha entre los objetos matemáticos involucrados y las imágenes de los estudiantes respecto a ellos.

The general aim of this research study was to explore the images that university students evoke when they solve linear inequalities with absolute value. The method consisted of applying to 21 university economics students a written questionnaire with items related to the notions of absolute value, inequality and inequality with absolute value. Subsequently, semi-structured interviews based on the questionnaire were conducted with seven selected students. The responses to the questionnaires and the interviews were subjected to a qualitative data analysis, which made it possible to construct a categorization of the students’ procedures and responses. It was possible to identify the most used strategies and the most common difficulties among students when solving activities in which an inequality with absolute value is involved. These were compared with those already identified in previous studies related to lower and upper secondary school students. In conclusion, students have a very narrow concept image of absolute value inequalities. This may be due to the mathematical tasks they are commonly faced with in the classroom. The design of didactic strategies that involve different definitions of absolute value is recommended, in order to allow the students to overcome the difficulties identified and, in this sense, reduce the gap between the mathematical objects involved and the students’ images of them.